전통적인 자기공명영상 재구성은 역 빠른 푸리에 변환(이프트), 계산 효율성이 높은($O(N \log N)$) 하지만 데이터를 균일한 직교 그리드에 따라야 합니다. 그러나 현대 의학적 요구—예를 들어 나트륨 자기공명영상 종양 탐지용—는 비직교 경로 (스파이럴/방사형)을 통해 매우 빠르게 소멸하는 신호를 포착해야 합니다.

1. 그리딩과 반복적 해법의 비교

스파이럴 샘플은 그리드와 일치하지 않기 때문에 직접 이프트를 적용할 수 없습니다. 따라서 우리는 그리딩 (샘플을 그리드에 보간하여 사용하는 가중함수) 또는 반복적 재구성. 후자의 방법은 홀더와 리앙에 의해 제안되었으며, 재구성을 선형해법 문제로 간주합니다: $$(F^H F + \lambda W^H W)\rho = F^H d$$

2. 계산 방식의 전환

순차적 CPU는 임상 시간 범위 내에서 반복적 해법의 $O(N)$ 복잡도를 감당할 수 없습니다. 이를 해결하기 위해 GPU의 대규모 병렬 처리로 전환함으로써 각 보크셀 을 고유 스레드에 매핑할 수 있으며, 중첩된 복잡성의 괴로움을 처리량 최적화된 커널로 바꿉니다.